Alguna vez se nos ocurre instalar dos sistema operativos en nuestro equipo, ya sea Ubuntu y Windows y también pueden ser 2 ó 3 distribuciones de Linux y que no hay problemas en este caso como el de instalar Windows después de Ubuntu. Y ahí es donde se pierde  el arranque o grub de nuestro Ubuntu, esto también puede pasar por varias razones, pero una de las más comunes suelen ser que:

• Tengamos instalado Windows en una partición y Ubuntu en otra, o
• De pronto windows falla y tenemos que formatearlo para su nueva instalación.

El tutorial también es válido para Elementary OS, Linux Mint y otras distribuciones de Linux.
No pasó nada, recuperar el GRUB (GNU GRand Unified Bootloader) o volverlo a reconstruir por completo es una tarea bastante sencilla, solo seguimos los siguientes pasos.

1. INICIAMOS DESDE LIVE-CD o LIVE-USB
Debemos arrancar el equipo desde un Live CD o Live USB con el mismo que hemos instalado de preferencia. Una vez ya en el sistema abrimos el terminal y ejecutamos el siguiente comando:

sudo fdisk -l

2. UBICAMOS LA PARTICIÓN DONDE ESTA INSTALADO UBUNTU

Ubicaremos en la columna Sistema la partición Linux y copiamos el número después de sda de la columna Dispositivo. En la imagen tenemos  la partición que corresponde a Linux es sda5.
Y lo que tienes que hacer es reemplazar sda5 por el dato que se muestra en tu caso (por ejemplo sda4 o sda6 ó también puedes ser otro número).

3. MONTAR LA PARTICIÓN DE UBUNTU

sudo mount -t ext4 /dev/sda5 /mnt

Explicamos el comando, con "-t" indicamos el tipo de partición "ext4", después la partición a montar, en este caso es "sda5", aquí tienes que cambiar el "5" por el número que resulte y luego el directorio donde se va a montar "/mnt".

Para los que tienen la instalación de Ubuntu en una partición "/boot" separado de las demás, dicha partición también debería  ser montada en "/mnt/boot".

4. MONTAR OTROS DIRECTORIOS NECESARIOS
Montar los siguientes dispositivos en el directorio "/mnt".

sudo mount --bind /dev /mnt/dev
sudo mount --bind /dev/pts /mnt/dev/pts
sudo mount --bind /proc /mnt/proc
sudo mount --bind /sys /mnt/sys

5. ACCEDER COMO ROOT
Ejecutar el siguiente comando para acceder como superadministrador a "/mnt" sistema de archivos de Ubuntu a recuperar el grub.

sudo chroot /mnt

6. ACTUALIZAR LA CONFIGURACIÓN DEL GRUB

grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg

7. INSTALAMOS GRUB AL INICIO DEL PRIMER DISCO DURO
Cargamos el GRUB en el MBR en el primer disco duro "/dev/sda" con el siguiente comando:

grub-install --recheck /dev/sda

A. Ejecutar esta opción solo si el paso anterior no funcionó, ejecute el siguiente comando y Ubuntu se encarga:

sudo update -grub2
sudo grub-install /dev/sda

8. SALIMOS DEL ENTORNO ROOT
Salimos del entorno root chroot de "/mnt".

exit

9. REINICIAMOS
Reiniciamos nuestro equipo con:

sudo reboot

10. Y LISTO
Con todo este procedimiento ya tenemos el grub y la opción de selección del sistema operativo que queráis iniciar.